等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   1：2
4. D.
   2：1

等腰三角形△ABC和△DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為_(kāi)_______．

等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比為3：4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為_(kāi)_____

等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比為3∶4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為

A．3∶4         B．4∶3                 C．1∶2               D．2∶1

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有            及           ；

（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由）；

（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形。

【解析】（1）根據(jù)△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論．

（2）由△AGC∽△HAB，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x、y的關(guān)系式：3：y=x：3即可．

（3）此題要采用分類討論的思想，當(dāng)CG＜1/2BC時(shí)，當(dāng)CG=1/2BC時(shí)，當(dāng)CG＞1/2BC時(shí)分別得出即可