科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E，過點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F、D，AC與BD交于K，連接CD．
（1）若點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：AN=BM．
（2）若點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，2）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，2）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△OAP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；
（4）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=-

24

x

圖象在第二象限交于點(diǎn)C（m，6），CD⊥x軸于點(diǎn)D，OA=OD．
（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上求點(diǎn)P，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y₁=

m

x

與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（n，-1）、B（1，2）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y₁≥y₂？
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（4）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使△POB為等腰三角形，這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)？并直接寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù) y=

k

x

 的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；
（4）在y軸上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=

m

x

（m≠0）的圖象交于A（-2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂？

x＜-2或0＜x＜1

x＜-2或0＜x＜1

（3）已知點(diǎn)C（1，0），求出△ABC的面積．
（4）在BC上是否存在一點(diǎn)E，使得直線AE將△ABC的面積二等分？如果存在請(qǐng)你畫出這條直線，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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