有理數(shù)中，最小三位數(shù)與最大三兩位數(shù)的和是

1. A.
   1099
2. B.
   1100
3. C.
   0
4. D.
   1001

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S_{四邊形ABCD}＝S_△ABF．（S表示面積）

問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）

拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S_{四邊形ABCD}＝S_△ABF．（S表示面積）

問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S_{四邊形ABCD}＝S_△ABF．（S表示面積）

問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）

拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．

小涵、小敏和小靈三位同學(xué)，對小雅書包里的書的本數(shù)作出不同的估計(jì)：
小涵說：“書包里至少有10本書”
小敏說：“不！不！書包里的書不到10本”
小靈接著說：“書包里最少有1本書”
這時，小雅說：“你們?nèi)齻�人的話，只有1個人正確”
請問：小雅書包里有幾本書？
這時一道邏輯推理題
根據(jù)題意，三人的估計(jì)有三種可能情形，依次是：①對、錯、錯；②錯、對、錯；③錯、錯、對．然后再一一分析之．
現(xiàn)在我們利用數(shù)軸知識，畫成下圖：

從圖中可見：
（1）若書包里有1或2或…或9本書，則小敏與小靈的估計(jì)都對了，不合題意；
（2）若書包里至少有10本書，則小涵與小靈的伏擊都對了，也不合題意；
（3）若書包里有0本書（即書包里沒有書），只有小敏的估計(jì)正確，符合題意．
由此實(shí)例可見，利用數(shù)軸知識來解，真是一目了然，比平時的邏輯推理方法，更容易理解．
仿此，請大家做下面的一道趣題：
甲、乙、丙、丁思維同學(xué)對小雅同學(xué)書包里的數(shù)作出估計(jì)：
甲說：“書包里之多12本書”
乙說：“不！不！書包里的書至少有5本，至多11本”
丙說：“書包里至多8本書”
丁說：“我估計(jì)乙、丙兩人中至少有一人估計(jì)對了”
小雅說：“你們4個人的話，只有1個人正確”
則甲、乙、丙、丁中______估計(jì)正確，小雅書包里有______書．

有趣的數(shù)學(xué)詩．

融文、史、數(shù)、謎于一體的數(shù)學(xué)詩能激起我們的探求興趣，還有助于提高我們分析和解決問題的能力．現(xiàn)搜集一組數(shù)學(xué)詩整理如下，希望大家在閱讀和思考中能有些收獲．

①而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十比個位正小三，個位平方與壽符．哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？

②李白每天不離酒，三餐依次增一斗．三餐斗數(shù)兩兩乘，乘積相加一四六．要知酒仙量如何，求出每餐飲幾斗．

③大圣盜來王母桃，分次享用樂陶陶．每次一半加一只，六次剛好全吃掉．不管王母啥態(tài)度，先求所盜桃多少．

④籠中裝滿鵝與兔，七十二雙眼睛露．?dāng)?shù)腳正好二百只，多少鵝來多少兔?

⑤用三根筷子，擺兩組數(shù)字．最大與最小，大家來試試．