已知一個等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長，則這個等腰梯形中較小的角的度數(shù)為

1. A.
   75°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

已知一個等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長，則這個等腰梯形中的較小的角的度數(shù)為（  ）

    A．30°    B．60°    C．45°     D．75°

（1）已知梯形中位線長是5cm，高是4cm，則梯形的面積是______cm²．
（2）等腰梯形的腰長是6cm，中位線是5cm，則梯形的周長是______cm．
（3）梯形上底與中位線之比是2：5，則梯形下底與中位線之比是______．
（4）若一個等腰梯形的周長是80cm，高是12cm，并且腰長與中位線相等，則這個梯形的面積為______cm²．

唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題--將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的P點飲馬后再到B點宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如圖1，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上，取B關于河岸的對稱點B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點E、F是底邊AD與BC的中點，連接EF，在線段EF上找一點P，使BP+AP最短．
作點B關于EF的對稱點，恰好與點C重合，連接AC交EF于一點，則這點就是所求的點P，故BP+AP的最小值為______．
（2）實踐運用
如圖3，已知⊙O的直徑MN=1，點A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點B是弧AN的中點，點P在直徑MN上運動，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖4，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
①求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
②在拋物線的對稱軸直線x=1上找到一點M，使△ACM周長最小，請求出此時點M的坐標與△ACM周長最小值．（結果保留根號）