如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC到F，使CF=CE，連接DF，BE的延長線與DF相交于G，則下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   BE=DF
2. B.
   BG⊥DF
3. C.
   ∠F+∠CEB=90°
4. D.
   ∠FDC+∠ABG=90°

一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些 液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE = α，如圖17-1所示）．

探究 如圖17-1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′ 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖17-2所示．解決問題：

（1）CQ與BE的位置關(guān)系是___________，BQ的長是____________dm；

（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB）

（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在圖17-1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖17-3或圖17-4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖17-3和圖17-4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍.

延伸 在圖17-4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α = 60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4 dm³.