科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知點(diǎn)P是不等邊△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AB或AC上，若由點(diǎn)P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有（　　）

A、2處

B、3處

C、4處

D、5處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C為線段AE上一點(diǎn)，AE=8cm，△ABC和△CDE為AE同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，連接BE交CD于N，連接AD交BC于M，連接MN．
（1）求證：AD=BE；
（2）求證：MN∥AE；
（3）若點(diǎn)C在AE上運(yùn)動（點(diǎn)C不與A、E重合），當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時(shí)，線段MN的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，已知點(diǎn)D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（思路點(diǎn)撥：考慮M為EC的中點(diǎn)的作用，可以延長DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程：
（2）將△ADE繞點(diǎn)A再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)C為線段AE上一點(diǎn)，AE=8cm，△ABC和△CDE為AE同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，連接BE交CD于N，連接AD交BC于M，連接MN．
（1）求證：AD=BE；
（2）求證：MN∥AE；
（3）若點(diǎn)C在AE上運(yùn)動（點(diǎn)C不與A、E重合），當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時(shí)，線段MN的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)P是不等邊△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AB或AC上，若由點(diǎn)P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有（　�。�

A．2處

B．3處

C．4處

D．5處