已知：三角形的三邊a、b、c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)為

1. A.
   6個(gè)
2. B.
   10個(gè)
3. C.
   15個(gè)
4. D.
   21個(gè)

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10．
（1）求AC邊的長(zhǎng)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿三角形的邊界運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度沿A→B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度沿A→C→B→A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q相遇時(shí)都停止運(yùn)動(dòng)．
①求P、Q運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)△APQ的面積；
②設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，S是否有最大值？若有，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t值和S的最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

（1）當(dāng)x=－1時(shí)，y的值為      ；

（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是      ；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；

（4）設(shè)點(diǎn)P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)的圖象上，問：當(dāng)m＜－3時(shí)，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)嗎？為什么？＝】

已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t=______（s）時(shí)，△PBC是直角三角形；
（2）如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？
（4）如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由．