如圖中正方形、矩形、圓的面積相等，則周長L的大小關(guān)系是

1. A.
   L_A＞L_B＞L_C
2. B.
   L_A＜L_B＜L_C
3. C.
   L_B＞L_A＞L_C
4. D.
   L_C＜L_A＜L_B

如圖1、圖2、圖3，在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點，以AE為邊作平行四邊形AEFG，使點D在AE的對邊FG上，
（1）如圖1，試說明：平行四邊形AEFG的面積與矩形ABCD的面積相等；
（2）如圖2，若平行四邊形AEFG是矩形，EF與CD交于點P，試說明：A、E、P、D四點在同一個圓上；
（3）如圖3，若AB＜BC，平行四邊形AEFG是正方形，且D是FG的中點，EF交CD于點P，連接PA，判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關(guān)系，并說明理由．

 電焊工想利用一塊邊長為的正方形鋼板做成一個扇形，于是設(shè)計了以下三種方案：

方案一：如圖1，直接從鋼板上割下扇形．

方案二：如圖2，先在鋼板上沿對角線割下兩個扇形，再焊接成一個大扇形（如圖3）．

方案三：如圖4，先把鋼板分成兩個相同的小矩形，并在每個小矩形里割下兩個小扇形，然后將四個小扇形按與圖3類似的方法焊接成一個大扇形．

圖1                 圖2                圖3                 圖4

1.（1）容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為，那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為嗎？為什么？

2.（2）容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎？若不相等，面積是增大還是減�。繛槭裁�？

3.（3）若將正方形鋼板按類似圖4的方式割成個相同的小矩形，并在每個小矩形里割下兩個小扇形，然后將這個小扇形按類似方案三的方式焊接成一個大扇形，則當(dāng)逐漸增大時，所焊接成的大扇形的面積如何變化？