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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．設EF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s）．
（1）當x=

 

時，PQ⊥AC，x=

 

時，PQ⊥AB；
（2）設△PQD的面積為y（cm²），當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式為

 

；
（3）當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，現給出以下四個結論：
（1）AE=CF；
（2）△EPF是等腰直角三角形；
（3）S_{四邊形AEPF}=

1

2

S_△ABC；
（4）EF=AP．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合），上述結論中是正確的結論的概率是（　�。�

A、1個

B、3個

C、 1 4

D、 3 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是AC的中點，P，Q為邊BC的三等分點．若BM與AP，AQ分別交于D，E兩點，則BD，DE，EM三條線段的長度比等于（　　）

A、3：2：1

B、4：2：1

C、5：3：2

D、5：2：1

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如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們的運動時間為x（s）．
①求x為何值時，PQ⊥AC？
②當0＜x＜2時，AD是否能平分△PQD的面積？若能，請說明理由；
③探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應的位置關系的x的取值范圍（不要求寫過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是AB、AC的中點，F、G為BC上的兩點，FG=3，線段DG，EF的交點為O，當線段FG在線段BC上移動時，三角形FGO的面積與四邊ADOE的面積之和恒為定值，則這個定值是（　�。�

A、15

B、12

C、9

D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．（1）若∠C=70°，則∠BEC=

80

度；（2）若BC=21cm，則△BCE的周長是

53

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程：
（1）經過多少時間后，P、Q兩點的距離為5

2

cm²？
（2）經過多少時間后，S_△PCQ的面積為15cm²？
（3）請用配方法說明，何時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？

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