菱形對角線的平方和等于一邊平方的

1. A.
   2倍
2. B.
   3倍
3. C.
   4倍
4. D.
   8倍

菱形對角線的平方和等于一邊平方的

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以下四個命題：
①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形．
②當m > 0時， y =–mx＋1與 兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減�。�
③已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A，B，C，D按逆時針依次排列，若A點坐標為（1，）則D點坐標為（1，）.
④在一個不透明的袋子中裝有標號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機摸取一個然后放回，再從袋中隨機地摸取一個，則兩次取到的小球標號的和等于4的概率為．
其中正確的命題有       （只需填正確命題的序號）

在探究矩形的性質(zhì)時，小明得到了一個有趣的結(jié)論：矩形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，又CD=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮對菱形進行了探究，也得到了同樣的結(jié)論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．請你解決下列問題：
（1）如圖2，已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AC²+BD²=2（AB²+BC²）；
（2）你認為小亮的猜想是否成立，如果成立，請利用圖3給出證明；如果不成立，請舉反例說明；
（3）如圖4，在△ABC中，BC、AC、AB的長分別為a、b、c，AD是BC邊上的中線．試求AD的長．（結(jié)果用a，b，c表示）