如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分點，則S_△BEF為

1. A.
   8
2. B.
   12
3. C.
   16
4. D.
   24

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3。一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)。設運動的時間為t秒（t≥0）。

（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；

（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由。

A.8　　　　　　　　　　　　　　  B.12　　　　　　　　　　　　　　 C.16　　　　　　　　　　　　　　　　   D.24