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閱讀以下材料并填空：
問題：當(dāng)x滿足什么條件時，x＞

1

x

？
解：設(shè)y₁=x，y₂=

1

x

則在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的草圖．
聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式得：

y1=x y2= 1 x

，解得

x=1 y=1

或

x=-1 y=-1

∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，x＞

1

x

（1）上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是；
（2）根據(jù)上述解題過程，試猜想x＜

1

x

時，x的取值范圍是；
（3）試根據(jù)上述解題方法，當(dāng)x滿足什么條件時，x²＞

1

x

．（要求畫出草圖）