已知一個(gè)多面體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)多面體是（　�。�

已知一個(gè)多面體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)多面體是（　　）

A．四面體

B．五面體

C．六面體

D．八面體

一個(gè)多面體的面數(shù)（a）和這個(gè)多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個(gè)面，展開后有10個(gè)頂點(diǎn)（重合的頂點(diǎn)只算一個(gè)），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請?jiān)趫D2中用實(shí)線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：

多面體	面數(shù)a	展開圖的頂點(diǎn)數(shù)b	展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱	5	10	14
四棱錐	5 5	8	12
立方體	6 6	14 14	19 19

（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點(diǎn)數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是；
【解決問題】
（4）已知一個(gè)多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點(diǎn)數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少？

35、新年晚會，是我們最歡樂的時(shí)候．會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．

（1）數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并且把結(jié)果記入表中

多面體	頂點(diǎn)數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
正四面體	4	4	6
正方體
正八面體
正十二面體
正二十面體	12	20	30

（2）觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F）之間的關(guān)系．
（3）偉大的數(shù)學(xué)家歐拉（Euler 1707-1783）證明了這一令人驚嘆的關(guān)系式，即歐拉公式．若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=196，棱的條數(shù)E=294．請你用歐拉公式求這個(gè)多面體的面數(shù)．