下面四個命題：
（1）垂直于圓的切線的直線必過切點；
（2）順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形；
（3）梯形被中位線分成的兩個小梯形相似；
（4）正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
其中正確的命題有

1. A.
   3個
2. B.
   2個
3. C.
   1個
4. D.
   0個

如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數(shù)值，探究計數(shù)的方法并解答下面的問題．

（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結果填入下表：

（2）根據表中的數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關系；
（3）如果一個平面圖形有20個頂點和11個區(qū)域，求這個平面圖形的邊數(shù)．

如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，OA=5，OC=4.

(1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；

(2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為秒，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間之間的函數(shù)關系式；當取何值時，S有最大值？最大值是多少？

(3）在（2）的條件下，當為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標.