科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．線段BC所在的直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行，交AB于點D，交AC于點E．解答下列問題：
（1）求AC的長．
（2）記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長度為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，過點D作DG⊥BC于點G，過點E作EF⊥BC于點F，當(dāng)x為何值時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪縣恒興中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．線段BC所在的直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行，交AB于點D，交AC于點E．解答下列問題：
（1）求AC的長．
（2）記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長度為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，過點D作DG⊥BC于點G，過點E作EF⊥BC于點F，當(dāng)x為何值時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市師院附屬鵬峰中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．線段BC所在的直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行，交AB于點D，交AC于點E．解答下列問題：
（1）求AC的長．
（2）記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長度為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，過點D作DG⊥BC于點G，過點E作EF⊥BC于點F，當(dāng)x為何值時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點，過點D作BC的垂線，交AB于點E，交AC的延長線于F，則△AEF是等腰三角形．請在解答過程中的括號里填寫理由．
解：作AH⊥BC于H
∵AB=AC（已知）
∴∠1=∠2

（等腰三角形三線合一）

（等腰三角形三線合一）

∵DF⊥BC（已知）
∴AH∥DF（平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行）
∴∠1=∠F

（兩直線平行，同位角相等）

（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠F=∠3（等量代換）
∴AE=AF

（等角對等邊）

（等角對等邊）

∴△AEF是等腰三角形．
（2）如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=36°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在八年級上冊我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質(zhì)：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
如圖所示，已知△ABC和下列四種說法：
①D是AB中點；②E是AC中點；③DE=

1

2

BC；④DE∥BC．
請你以其中的兩種說法為條件（①和②不能同時作為條件），其余兩種說法為結(jié)論，構(gòu)造一個命題；并判定你所構(gòu)造的命題是否正確．如果正確請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

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