在數(shù)學(xué)中玩，在玩中學(xué)數(shù)學(xué)
1：某車間2005年的產(chǎn)值為a萬元，以后每年產(chǎn)值均比上一年增長(zhǎng)x%．
（1）用代數(shù)式表示2006年和2007年的產(chǎn)值；
（2）當(dāng)a=100，x=10，求2007年的產(chǎn)值．
2：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由．你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

3：第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，按要求填空．
圖1旋轉(zhuǎn)形成______，圖2旋轉(zhuǎn)形成______，圖3旋轉(zhuǎn)形成______，圖4旋轉(zhuǎn)形成______，圖5旋轉(zhuǎn)形成______，圖6旋轉(zhuǎn)形成______．
4：如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的個(gè)數(shù)	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由．

探索性問題
已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

數(shù)	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點(diǎn)的距離

（2）任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為______，則數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為______．
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=______．
（4）若A，B兩點(diǎn)的距離為d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系．

探索性問題：
如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                   （用a、b表示），
則軸上表示 和的兩點(diǎn)之間的距離表示為            .
（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，且，則=         .
（4）若A，B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系。