科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張矩形紙片按如圖所示的方法對折（先從下往上對折，再從左往右對折），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　�。�

A．三角形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一張矩形紙片按如圖所示的方法對折（先從下往上對折，再從左往右對折），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　�。�

A．三角形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一張矩形紙片按如圖所示的方法對折（先從下往上對折，再從左往右對折），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（ ）

A．三角形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：單選題

一張矩形紙片按如圖所示的方法對折（先從下往上對折，再從左往右對折），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是

[     ]

A.三角形
B.矩形
C.菱形
D.梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-

1

8

x2 有幾個公共點？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個公共點時，設(shè)A′（x，y），求

x

y

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y= 有幾個公共點？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個公共點時，設(shè)A′（x，y），求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-

1

8

x2 有幾個公共點？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個公共點時，設(shè)A′（x，y），求

x

y

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一步，在一張矩形的紙片的一端，設(shè)MN=2，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，然后把紙片展平．
第三步，如圖3，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB，并把它折到圖3中所示的AD處．則AD=

 

，CD=

 

．
第四步，展平紙片，按照所得的D點折出DE，矩形BCDE就是藝術(shù)大師們所說的黃金矩形．則黃金矩形的寬與長之比

 

（結(jié)果可用根號表示）．
第五步，如圖5，作NP⊥BD于P，交BC于F，則CF=

 

．

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