如果等腰三角形的一個(gè)底角比頂角大15°，那么頂角為

1. A.
   45°
2. B.
   40°
3. C.
   55°
4. D.
   50°

如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角比頂角大 ，那么頂角為（  ）

（A）   （B）     （C）     （D）

A．45°   B．40°  C．55°    D．50°

我們知道一個(gè)圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”很易得到它的判定“等角對(duì)等邊”．小明在學(xué)完“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個(gè)猜想：
（1）如果一個(gè)三角形一邊的中線(xiàn)和這邊上的高相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
（2）如果一個(gè)三角形一邊的高和這邊所對(duì)的角的平分線(xiàn)相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
（3）如果一個(gè)三角形一邊的中線(xiàn)和這邊所對(duì)的角的平分線(xiàn)相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形．
我們運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，很易證明猜想（1）的正確性．現(xiàn)請(qǐng)你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．