已知P是矩形ABCD的邊AB上任意一點，試過P作兩條直線，將矩形分成三個面積相等的圖形．

已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點，,AB=12,BE=16,F為線段BE上一點，EF=7，連接AF.如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片,,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上.如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時，點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ.當點N到達終點B時，和點P同時停止運動.設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；

（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（3）在整個運動過程中，設(shè)與重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

已知，如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，M是CD邊上一點（不與C、D重合），以BM為直徑畫半圓交AD于E、F，連接BE，ME．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：△AEB∽△DME；
（3）設(shè)AE=x，四邊形ABMD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．

已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB﹦DC，點P是腰DC上的一個動點（P與D、C不重合）點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點

   （1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由。

   （2）若∠A﹦120°，AD﹦2，DC﹦4，當PC為何值時，四邊形EFPG是矩形？并加以說明。

已知，G是矩形ABCD的邊AB上的一點，P是BC邊上的一個動點，連接DG、GP，E、F分別是GD、GP的中點，當點P從B向C運動時，EF的長度

1. A.
   保持不變
2. B.
   逐漸增大
3. C.
   逐漸減少
4. D.
   不能確定