在直角三角形ABC中，已知兩邊分別6和8，D、E分別是兩條直角邊上的中點，則線段DE長是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   5或4

在Rt△ABC中，已知兩直角邊的長分別為5cm、12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑分別為(  )

A.6cm和2cm        B.7.5cm和4cm

C.6.5cm和2cm      D.6.5cm和3cm

已知兩直線l₁、l₂分別經(jīng)過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩條直線同時相交于y軸負半軸的點C時，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₂交于點K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l₁按順時針方向繞點C旋轉α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉過程中△MCK為等腰三角形時的α的值．

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知關于x的方程x²-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a，b是方程的兩根，求證△ABC為直角三角形；
（2）若在（1）的條件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三邊的長．

在直角坐標系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點．請按以下要求設計兩種方案：作一條與軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的．分別在下面的兩個坐標中系畫出設計圖形，并寫出截得的三角形三個頂點的坐標

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