問題：“如圖，已知點(diǎn)O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線l上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A₁、A₂、A₃、A₄．這種問題說明的方式體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法．

1. A.
   歸納與演繹
2. B.
   分類討論
3. C.
   數(shù)形結(jié)合
4. D.
   轉(zhuǎn)化與化歸

如圖，已知等邊△ABC中，AB=4．
實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：①以線段AB為直徑作圓，圓心為O，AC、BC分別與⊙O交于點(diǎn)D、E；②延長AB到點(diǎn)P，使BP=OB，連接PE．
推理與運(yùn)用：請(qǐng)根據(jù)上述作圖解答下面問題：
（1）判斷PE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)B是弧EF的中點(diǎn)，則弦EF的長為______．

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上．小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形一定有兩個(gè)，如圖所示，并且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M₁在第二象限．
（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），請(qǐng)你寫出：M的坐標(biāo)是______；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），求直線M₁M的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A，B，C．

（1）請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；

②適當(dāng)選用直尺、圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不寫作法，保留痕跡），并連結(jié)AD，CD．

（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：

①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C          、D           ；

②⊙D的半徑＝            （結(jié)果保留根號(hào)）；

③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為         （結(jié)果保留π）；

④若已知點(diǎn)E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由．