如圖，在△ABC中，D、E、F三點將BC分成四等分，XG：BX=1：3，H為AB中點．則△ABC的重心是

1. A.
   X
2. B.
   Y
3. C.
   Z
4. D.
   W

如圖，在△ABC中，D、E、F三點將BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H為AB中點.則△ABC的

重心是（   ）

A.X    B.Y      C.Z   D.W

如圖，在平面直角坐標系中，△ABCS三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延長AC到點D，使CD=AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
（1）D點的坐標是______（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當△ABC為等腰三角形時，作C點關(guān)于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的表達式；
（3）在△ABC為等腰三角形的條件下，點P為y軸上任一點，連接BP、DP，當BP+DP的值最小時，點P的坐標為______．

如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標　    　；

（2）繼續(xù)向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標　    　；

（2）繼續(xù)向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構(gòu)成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．