科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，若D是直角△ABC斜邊上的中點，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　�。�

A、60°

B、52°30′

C、45°

D、37.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若D是直角△ABC斜邊上的中點，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）

A．60°

B．52°30′

C．45°

D．37.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=

3

4

，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x²-12x+27=0的兩根．
（1）求P點坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=

4

5

，點P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x²-15x+36=0的兩根．
（1）求P點坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以A、Q、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E是斜邊AB的中點，且E在邊AC的垂直平分線上，作CD⊥BA，垂足為D．若∠ACE=30°，試證明：
（1）△CEB是等邊三角形；
（2）AB=4BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，若點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在邊AB上，設(shè)其落點為P．
（1）當(dāng)點P是邊AB的中點時，比例式

PA

PB

=

CM

CN

成立嗎？為什么？
（2）當(dāng)點P不是邊AB的中點時，

PA

PB

=

CM

CN

是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF．
（1）請說明：DE=DF；
（2）請說明：BE²+CF²=EF²；
（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面積（直接寫結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，交AB于點G，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠ACD的角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，猜想并證明當(dāng)點O運動到何處時四邊形AECF為正方形？此時，如果AE=

2

，AB=4，求sin∠BAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省期末題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=，O為斜邊BC的中點，點P由點A出發(fā)沿線段AB作勻速運動，P′是P關(guān)于AO的對稱點；點Q由點O出發(fā)沿射線OC方向作勻速運動，且滿足四邊形QOPP′是平行四邊形，設(shè)平行四邊形QOPP′的面積為y，OQ=x。

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y取最大值時，過點P、A、P′的二次函數(shù)解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點E，使EPP′的面積為20，若存在，求出E點坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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