如圖，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應頂點．如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的長為

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   7cm

數學學習總是如數學知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現，我們所發(fā)現的不一定對，但是當利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當所發(fā)現的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數學中稱之為定理．
（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當時并未說明這個結論的合理．現在我們學些了矩形的判定和性質之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則，你能用矩形的性質說明這個結論嗎？請說明．
（2）遷移運用：利用上述結論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．