已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。

已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點B 按順時針方向旋轉，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標記字母，請問：（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）在上述旋轉過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請說明它的度數(shù)是如何變化的．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由．