為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國家出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難生免費提供教科書．為確保這項工作順利實施，校需要調(diào)查生家庭情況．以下是某市城郊一中甲、乙兩個班調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

表（一）

	農(nóng)村戶口	城鎮(zhèn)戶口（非低保）	城鎮(zhèn)低保	總?cè)藬?shù)
甲班（人）	20		5	50
乙班（人）	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現(xiàn)要預(yù)定2012年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費．求乙班應(yīng)交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊．若分到最后文學(xué)類圖書僅剩下1冊，而甲、乙兩班都想要，兩班班長決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若甲班抽得的數(shù)字比乙班抽得的數(shù)字大，圖書給甲班，否則給乙班．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出價乙兩班獲得圖書的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

【問題引入】
幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，水桶有大有�。�他們該怎樣排隊才能使得總的排隊時間最短？
假設(shè)只有兩個人時，設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘（顯然T＞t），若拎著大桶者在拎著小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，只需等候T分鐘，拎小桶者一共等候了（T+t）分鐘，兩人一共等候了（2T+t）分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者前面，容易求出出兩人接滿水等候（T+2t）分鐘．可見，要使總的排隊時間最短，拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面．這樣，我們可以猜測，幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，要使總的排隊時間最短，需將他們按水桶從小到大排隊．
規(guī)律總結(jié)：
事實上，只要不按從小到大的順序排隊，就至少有緊挨著的兩個人拎著大桶者排在拎小桶者之前，仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘，并設(shè)拎大桶者開始接水時已等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+T）分鐘，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分鐘，兩人一共等候了（2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個人交還位置，即局部調(diào)整這兩個人的位置，同樣介意計算兩個人接滿水共等候了______分鐘，共節(jié)省了______分鐘，而其他人等候的時間未變，這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以這樣調(diào)整，從而使得總等候時間減少．這樣經(jīng)過一系列調(diào)整后，整個隊伍都是從小打到排列，就打到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊時間就最短．
【方法探究】
一般的，對某些設(shè)計多個可變對象的數(shù)學(xué)問題，先對其少數(shù)對象進行調(diào)整，其他對象暫時保持不變，從而化難為易，取得問題的局部解決．經(jīng)過若干次這種局部的調(diào)整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標(biāo)，最終使問題得到解決，這種數(shù)學(xué)思想就叫做局部調(diào)整法．
【實踐應(yīng)用1】
如圖1在銳角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是多少？
解析：
（1）先假定N為定點，調(diào)整M到合適的位置使BM+MN有最小值（相對的），容易想到，在AC上作AN′=AN（即作點N關(guān)于AD的對稱點N'），連接BN′交AD于M，則M點是使BM+MN有相對最小值的點．（如圖2，M點是確定方法找到的）
（2）在考慮點N的位置，使BM+MN最終達到最小值．可以理解，BM+MN=BM+MN′，所以要使BM+MN′有最小值，只需使______，此時BM+MN的最小值是______．
【實踐應(yīng)用2】
如圖3，把邊長是3的正方形等分成9個小正方形，在有陰影的小正方形內(nèi)（包括邊界）分別取點P、R，于已知格點Q（每個小正方形的頂點叫做格點）構(gòu)成三角形，則△PQR的最大面積是______，請在圖4中畫出面積最大時的△PQR的圖形．