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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)，CP=CD．求證：△DBP是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．
（1）若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
（2）在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=

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，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）若點(diǎn)D是AC邊上任意一點(diǎn)，且CE=AD，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由．

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如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使得CE=CD，試判斷△DBE是什么三角形？

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如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到點(diǎn)E，使CE=CD．則DB和DE是否相等？為什么？

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如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD．連接ED并延長和AB交于點(diǎn)F，若EF=12，則BD的長度是（　�。�

A、4

B、6

C、8

D、10

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如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．
（1）求證：∠DBC=∠E；
（2）若BD=4，BE=4

3

，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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