科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

1

3

．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度；
（3）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)AG的距離最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)P到直線(xiàn)AG的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+30的圖象經(jīng)過(guò)4（3，0），B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若（1）中的二次函數(shù)圖象與y，軸交于點(diǎn)D，在y軸正半軸上有一點(diǎn)P（0，n），并且以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的前提下，二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形PABQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（3，0），C（0，1）．將矩形OABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線(xiàn)BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′、M、N．解答下列問(wèn)題：
（1）求出該拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線(xiàn)BB′翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請(qǐng)你判斷點(diǎn)P是否在該拋物線(xiàn)上，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將該拋物線(xiàn)進(jìn)行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求出所有符合要求的新拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)：y=

1

2

x²-2x+3與y軸交于點(diǎn)A，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且與點(diǎn)A不重合．連接AP，以AO、AP為鄰邊作平行四邊形OAPQ，PQ所在直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)m的值．
（2）若點(diǎn)Q在x軸下方，則m為何值時(shí)，線(xiàn)段QB的長(zhǎng)取最大值，并求出這個(gè)最大值．
【參考公式：二次函數(shù)興y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）和二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交于A(yíng)（-3，0）和B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)、C兩點(diǎn)，且C的橫坐標(biāo)在0到1之間（不含端點(diǎn)），下列結(jié)論正確的是（　�。�

A、abc＜0

B、3a-b＞0

C、2a-b+m＜0

D、a-b＞2m-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度；
（3）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)AG的距離最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)P到直線(xiàn)AG的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對(duì)稱(chēng)軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PE與y軸交于點(diǎn)E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)PE的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（3，0），C（0，1）．將矩形OABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線(xiàn)BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′、M、N．解答下列問(wèn)題：
（1）求出該拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線(xiàn)BB′翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請(qǐng)你判斷點(diǎn)P是否在該拋物線(xiàn)上，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將該拋物線(xiàn)進(jìn)行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求出所有符合要求的新拋物線(xiàn)的解析式．

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