在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），若將經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線y=mx+n沿y軸向下平移6則恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=4．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）如果P是線段BC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△ACP的面積分別是S_△ABP、S_△ACP，且S_△ABP= $數(shù)學(xué)公式$ S_△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為2，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)．則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在圓Q與坐標(biāo)軸相切的情況，若存在，請(qǐng)求出圓心Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在（3）的情況下，設(shè)⊙Q的半徑為r，是否存在與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切的圓，若存在，求出半徑r的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市中江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），若將經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線y=mx+n沿y軸向下平移6則恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=4．
（1）求拋物線及直線BC的解析式；
（2）如果P是線段BC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△ACP的面積分別是S_△ABP、S_△ACP，且S_△ABP=

S_△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為2，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)．則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在圓Q與坐標(biāo)軸相切的情況，若存在，請(qǐng)求出圓心Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在（3）的情況下，設(shè)⊙Q的半徑為r，是否存在與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切的圓，若存在，求出半徑r的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線．

（1）求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果P是線段上一點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)的半徑為l，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切？