科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數學 來源：2010年江西省吉安市二中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠B和a，則有（ ）
A．c=asinB
B．c=acosB
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答問題．
如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
證明：延長AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線
∴BD=CD
在△ABD和△CED中

(     ) (     ) (     )

，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根據三角形的三邊關系有
AC+EC

 

AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長中線法”，請利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，求證：CD=

1

2

AB；
（2）把（1）中的結論用簡潔的語言描述出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

閱讀并解答問題．
如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD。
證明：延長AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根據三角形的三邊關系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長中線法”，
請利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，
求證：CD=；
（2）把（1）中的結論用簡潔的語言描述出來。

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法
①如圖1，扇形OAB的圓心角∠AOB=90°，OA=6，點C是

AB

上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，連接DE，點G在線段DE上，且DG=

1

3

DE，連接CG．當點C在

AB

上運動時，在CD、CG、DG中，長度不變的是DG；
②如圖2，正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心O在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點A于點H重合，且EH切⊙O于點H，延長FH交CD邊于點G，則HG的長為

19

3

；
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則其內心和外心之間的距離是

5

cm．
其中正確的有

①②

①②

 （請寫序號，少選，錯選均不得分）

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