科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，半徑為2cm的動圓M與y軸交于A、B兩點，且保持弦AB長為定值2cm，圓M與x軸沒有交點，且圓心M在第一象限內(nèi)，P是x軸正半軸上一動點，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，設OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所滿足的關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當△MOP為等腰三角形時，求相應x的值；
（3）是否存在大于2的實數(shù)x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相應的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由；
（4）在圖②中，過點M作MG⊥y軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．
（1）△ABM與△OBD是否相似？請說明理由；
（2）點N的坐標是否隨動點D的變化而變化？如不變，求出點N的坐標；如改變，請說明理由；
（3）連接NB，△DBN能否是以DN為斜邊的直角三角形？如果能，請求出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，ON為過原點的一條直線，點E、F為x、y軸上的任意兩點，P為直線ON上一動點（不與原點O重合），PM⊥x軸于M點．
（1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內(nèi)的任意一點，求直線ON的解析式；
（2）連接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的條件下，試問線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）當P在直線ON上的第一象限內(nèi)任意運動時，在（1）和（2）的條件下，

OE+OF

OM

是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，且反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象經(jīng)過點A．求：點A的坐標．

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如圖，在直角坐標系中，P是第一象限的點，其坐標是（3，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是

4

3

．求：（1）y的值；（2）角α的正弦值．

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如圖，在直角坐標系中，等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（-4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（　�。�

A．y=-2x+1

B．y=- 1 2 x+2

C．y=-3x-2

D．y=-x+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的

3

2

倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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