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如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=（　�。�
A．180°B．270°C．360°D．480°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：013

如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且點D、E、F分別是點P關(guān)于邊AB、BC、AC對稱的對稱點．若∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝

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A．180°

B．270°

C．360°

D．480°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，，，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點M，N．

（Ⅰ）當(dāng)扇形繞點C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：；

思路點撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△沿直線對折，得△，連，只需證，就可以了．

請你完成證明過程：

（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：天津中考真題 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N。
 
（1）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖1，求證：MN2=AM2+BN2；（思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決，可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了，請你完成證明過程。）
（2）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市仙居中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：MN2=AM2+BN2；
思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請你完成證明過程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)南市稼軒中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：MN2=AM2+BN2；
思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請你完成證明過程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：MN2=AM2+BN2；
思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請你完成證明過程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年臺灣省初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：013

如圖，r ABC的內(nèi)部有一點P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點．若r ABC的內(nèi)角Ð A＝70°，Ð B＝60°，Ð C＝50°，則Ð ADB＋Ð BEC＋Ð CFA＝？

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A．180°

B．270°

C．360°

D．480°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•橋西區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：MN2=AM2+BN2；
思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請你完成證明過程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點．
若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=
360°
360°
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