科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（　�。�

A、梯形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：荊州 題型：單選題

如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（　�。�

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）

A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•荊州）如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）

A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•荊州）如下圖過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）

A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：單選題

如下圖，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為

[     ]

A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．

（1）當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：
（2）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．
（1）當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

四邊形ABCD	菱形	矩形	等腰梯形
平行四邊形EFGH

（2）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足的條件填寫到下表：

平行四邊形EFGH	菱形	矩形
四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線AC，BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個(gè)是平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是菱形；
小亮說：如果一個(gè)平行四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形，而不一定是菱形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的．
（2）如果四邊形ABCD對角線相等，平行四邊形EFGH形狀為

菱形

菱形

（3）如果四邊形EFGH為正方形，則四邊形ABCD必須滿足條件

對角線互相垂直且相等

對角線互相垂直且相等

，并且在下面的網(wǎng)格中畫出符合條件（3）的圖形并說明理由．

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