已知正方形ABCD，在其平面上存在一點(diǎn)P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)P有個．

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   9
4. D.
   8

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點(diǎn)G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運(yùn)動（點(diǎn)D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運(yùn)動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運(yùn)動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點(diǎn)經(jīng)運(yùn)動后的對應(yīng)點(diǎn)分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當(dāng)0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運(yùn)動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運(yùn)動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．