如圖，按給定的點和邊，一共可以數(shù)出個多邊形？

1. A.
   24
2. B.
   30
3. C.
   36
4. D.
   40

如圖1，邊長均為6的正△ABC和正△A′B′C′原來完全重合．如圖2，現(xiàn)保持正△ABC不動，使正△A′B′C′繞兩個正三角形的公共中心點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為α（α＞0°）．（注：除第 （3）題中的第②問，其余各問只要直接給出結(jié)果即可）
（1）當α多少時，正△A′B′C′與正△ABC出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中的第一次完全重合？
（2）當0°＜α＜360°時，要使正△A′B′C′與正△ABC重疊部分面積最小，α可以取哪些角度？
（3）旋轉(zhuǎn)時，如圖3，正△ABC和正△A′B′C′始終具有公共的外接圓⊙O．當0°＜α＜60°時，記正△A′B′C′與正△ABC重疊部分為六邊形DEFGHI．當α在這個范圍內(nèi)變化時，
①求△ADI面積S相應的變化范圍；
②△ADI的周長是否一定？說出你的理由．