現(xiàn)有1、2、3、4、5共五個數(shù)，從中取若干個數(shù)分給A、B兩組，兩組都不能放空，要使得B組中最小的數(shù)比A組中最大的數(shù)都大，則有（    ）種分配方法.

A．44                B．49           C．51           D．32

小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進(jìn)行隊列變換，他陷入了沉思：這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢？…為了解決這一問題，他是這樣思考和探索的：
①若只有一個演員A，那就只有隊列變換A，共1種；
②若有二個演員A、B，那就有隊列變換：AB和BA，共2種；
③若有三個演員A、B、C，那就有隊列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；
④若有四個演員A、B、C、D，那就有隊列變換（小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著）…數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個、六個、七個演員呢？看來不可再強(qiáng)攻，否則就…，還是智取吧…
通過查閱資料，小華發(fā)現(xiàn)了如下的材料：
材料：從m個人中選出n人排成一列的所有排列方法總數(shù)（下均簡稱排列數(shù)）記為A=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特別地當(dāng)m=n時即從m個人中選出m個人進(jìn)行全排列為A=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再應(yīng)用表格吧，記得書上有這樣的例子，老師也曾示范過，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢？

演員的個數(shù)	1	2	3	4	…
可能有的變換數(shù)	1	2	6	24	…

（1）求A和A的值？
（2）計算這7個舞蹈演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換？
（3）6個人排成一列，其中甲排最前面，同時乙排最后面的概率是多少？

實際問題：某學(xué)校共有18個教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？

建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：

在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？

為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：

（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？

假若從袋中隨機(jī)摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖①）；

（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？

我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖②）

（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？

我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖③）：

（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？

我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍(lán)、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：

（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是          ；

（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是         ；

（3）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是        ．

模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：

（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是           ．

（2）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是       ．

問題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；

（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生．