下列長度的線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
| A.13,16,19 | B.17,21,21 | C.18,24,26 | D.12,35,37 |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖北省中考真題 題型:解答題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北十堰卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
閱讀材料:
例:說明代數(shù)式 x2+1 + (x-3)2+4 的幾何意義,并求它的最小值.
解: x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ,如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,點P(x,0)是x軸上一點,則 (x-0)2+12 可以看成點P與點A(0,1)的距離, (x-3)2+22 可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構(gòu)造直角三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B="3" 2 ,即原式的最小值為3 2 .![]()
根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數(shù)式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B (2,3)的距離之和.(填寫點B的坐標(biāo))
(2)代數(shù)式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值為.
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