科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，AB=4，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）已知PC²+PD²=4，求PB的長(zhǎng)；
（2）在線段AB上存在點(diǎn)P，使PC⊥PD，垂足為P，此時(shí)有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除此外，在線段AB上是否存在另一點(diǎn)P，使得△APC與△BPD相似？若存在，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)點(diǎn)P的位置在何處，同時(shí)判斷此時(shí)直線PC與⊙B的位置關(guān)系并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年福建省廈門(mén)市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，AB=4，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）已知PC²+PD²=4，求PB的長(zhǎng)；
（2）在線段AB上存在點(diǎn)P，使PC⊥PD，垂足為P，此時(shí)有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除此外，在線段AB上是否存在另一點(diǎn)P，使得△APC與△BPD相似？若存在，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)點(diǎn)P的位置在何處，同時(shí)判斷此時(shí)直線PC與⊙B的位置關(guān)系并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省漳州市南靖一中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，AB=4，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）已知PC²+PD²=4，求PB的長(zhǎng)；
（2）在線段AB上存在點(diǎn)P，使PC⊥PD，垂足為P，此時(shí)有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除此外，在線段AB上是否存在另一點(diǎn)P，使得△APC與△BPD相似？若存在，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)點(diǎn)P的位置在何處，同時(shí)判斷此時(shí)直線PC與⊙B的位置關(guān)系并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經(jīng)過(guò)A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）直接寫(xiě)出A、B點(diǎn)坐標(biāo)是A點(diǎn)

 

，B點(diǎn)

 

；
（2）用含t的代數(shù)式求出表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)O作OC⊥l于C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，問(wèn)：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并寫(xiě)出此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AP交邊CD于點(diǎn)E，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)CP=x，DQ=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)求出△APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)以4為半徑的⊙Q與直線AP相切，且⊙A與⊙Q也相切時(shí)，求⊙A的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P與AB相切于點(diǎn)Q．設(shè)AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半徑r；
（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法），請(qǐng)你探索⊙O與⊙P的位置關(guān)系，做出判斷并加以證明；
（3）設(shè)a=2，b=4，能否在半圓O中，再畫(huà)出兩個(gè)與⊙P同樣大小的⊙M和⊙N，使這3個(gè)小圓兩兩相交，并且每?jī)蓚�(gè)小圓的公共部分的面積都小于

5

.18

π？請(qǐng)說(shuō)出你的結(jié)論，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，OB與⊙O交于點(diǎn)C，CD⊥OA，垂足為D，則cos∠AOB的值等于（　　）

A、OD

B、OA

C、CD

D、AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F．試判斷AD是否平分∠BAC．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，BC=3，CD=2
（1）求⊙O的半徑．
（2）取BE的中點(diǎn)F，連接DF，求證：DF是⊙O的切線．
（3）過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，垂足為G，OE與DG相交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)，與OC相交于點(diǎn)N，試確定以N為圓心，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的⊙N與⊙O的位置關(guān)系（說(shuō)明理由），并求出⊙N的半徑．

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