給出函數(shù)．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	-	-	-				1	2	3	4	…
y	…															…

②描點(diǎn)（在下面給出的直角坐標(biāo)中描出上表對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）：

③連線（將上圖中描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
①函數(shù)圖象在第______象限；
②函數(shù)圖象的對(duì)稱性是（______）
A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
B．只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形
C．不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
③在x＞0時(shí)，當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)y有最______（大，�。┲�，且這個(gè)最值等于______；
在x＜0時(shí)，當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)y有最______（大，�。┲�，且這個(gè)最值等于______；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程是否有實(shí)數(shù)解？說(shuō)明理由．

給出函數(shù)．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	-	-	-				1	2	3	4	…
y	…															…

②描點(diǎn)（在下面給出的直角坐標(biāo)中描出上表對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）：

③連線（將上圖中描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
①函數(shù)圖象在第______象限；
②函數(shù)圖象的對(duì)稱性是（______）
A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
B．只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形
C．不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
③在x＞0時(shí)，當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)y有最______（大，�。┲�，且這個(gè)最值等于______；
在x＜0時(shí)，當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)y有最______（大，�。┲�，且這個(gè)最值等于______；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程是否有實(shí)數(shù)解？說(shuō)明理由．

給出函數(shù)y=x+

1

x

．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…															…

②描點(diǎn)（在下面給出的直角坐標(biāo)中描出上表對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）：

③連線（將上圖中描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
①函數(shù)圖象在第象限；
②函數(shù)圖象的對(duì)稱性是（）
A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
B．只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形
C．不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
③在x＞0時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y有最（大，�。┲担�且這個(gè)最值等于；
在x＜0時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y有最（大，�。┲担�且這個(gè)最值等于；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有實(shí)數(shù)解？說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）圖象上一點(diǎn)，作AB⊥x軸于B點(diǎn)，AC⊥y軸于C點(diǎn)，得正方形OBAC的面積為16．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，

16

3

）是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在一條過(guò)P點(diǎn)的直線l與y軸正半軸交于D點(diǎn)，使得BD⊥PC？若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連BC，將直線BC沿x軸平移，交y軸正半軸于D，交x軸正半軸于E點(diǎn)（如圖所示），DQ⊥y軸交雙曲線于Q點(diǎn)，QF⊥x軸于F點(diǎn)，交DE于H，M是EH的中點(diǎn)，連接QM、OM．下列結(jié)論：①Q(mào)M+OM的值不變；②

QM

OM

的值不變．可以證明，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．

數(shù)學(xué)家們通過(guò)長(zhǎng)期的研究，得到了關(guān)于“等周問(wèn)題”的重要結(jié)論：在周長(zhǎng)相同的所有封閉平面曲線中，以圓所圍成的面積最大．
“等周問(wèn)題”雖然較為繁雜，但其根本思想基于下面2個(gè)事實(shí)：
事實(shí)1：等周長(zhǎng)n邊形的面積，當(dāng)圖形為正n邊形時(shí)，其面積最大；
事實(shí)2：等周長(zhǎng)n邊形的面積，當(dāng)邊數(shù)n越大時(shí)，其面積也越大．
為了理解這些事實(shí)的合理性，曙光數(shù)學(xué)小組走出校門展開了下列課題研究．請(qǐng)你幫助他們解決其中的一些問(wèn)題．
現(xiàn)有長(zhǎng)度為100m的籬笆（可彎曲圍成一個(gè)區(qū)域）．
（1）如果用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，怎樣圍才能使雞場(chǎng)的面積最大？為什么？
（2）如果用籬笆圍成一個(gè)正五邊形雞場(chǎng)，那么與（1）中的正方形雞場(chǎng)比較，哪個(gè)面積更大？請(qǐng)?jiān)谑聦?shí)1的基礎(chǔ)上證明事實(shí)2：“等周長(zhǎng)n邊形的面積，當(dāng)邊數(shù)n越大時(shí)，其面積也越大．”
（3）利用事實(shí)1和事實(shí)2，請(qǐng)對(duì)“等周問(wèn)題”的重要結(jié)論作出較為合理的解釋．
（4）愛動(dòng)腦筋的小明提出一個(gè)問(wèn)題：如果借用一條充分長(zhǎng)的直墻，將籬笆圍成一個(gè)四邊形雞場(chǎng)，為了使雞場(chǎng)的面積盡量大，所圍成的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)是寬的2倍（如圖）．你覺得他講的是否有道理？你有沒有更好的方法，使圍成的四邊形雞場(chǎng)的面積更大？如果有，請(qǐng)說(shuō)明你的方法．