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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：單科王牌　　九年級數(shù)學(xué)(上) 題型：013

如圖所示，在△ABC中，PQ分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ＝PQ、PR＝PS，下面的結(jié)論：①AS＝AR�、赒P∥AR　③△BRP≌△CSP，正確的是

[　　]

A．①和③

B．②和③

C．①和②

D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，且AB=10，AC=14，BC=16，則DE等于（　�。�

A、5

B、7

C、8

D、12

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24、如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列四個結(jié)論：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
請在上述四個結(jié)論中選擇兩個作為條件，說明△ABC是等腰三角形．

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14、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，DE⊥AC，EF⊥BC，∠BDE=130°，則∠DEF=

70

度．

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13、如圖所示，在△ABC中，BD，CE分別是AC、AB邊上的高，且BD與CE相交于點O，如果∠BOC=135°，那么∠A的度數(shù)為

45

°．

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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25、如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點0，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）由上述三個條件中的①和③能判定△ABC是等腰三角形嗎？請說明理由；
（2）除（1）中的一種情況外，還有哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情況），并證明．

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12、如圖所示，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若BC=2cm，則DE=

1

cm．

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10、如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN=（　�。�

A、58°

B、32°

C、36°

D、34°

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下四個結(jié)論：①BE=AF，②S_△EPF的最小值為

1

2

，③tan∠PEF=

3

3

，④S_{四邊形AEPF}=1，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），上述結(jié)論始終正確是

 

．

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