閱讀下列材料：

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M、N分別在邊AB、BC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b，若，則有結(jié)論：。

請根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：

如圖2，3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP₁、PP₂、PP₃，交BC于點P₁，交AB于點P₂，交AC于點P₃。

（1）若點P為線段EF的中點，求證：PP₁=PP₂＋PP₃；

（2）若點P在線段EF上任意位置時，試探究PP₁、PP₂、PP₃的數(shù)量關(guān)系，給出證明。

1、如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列四個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形：______，______；
（2）根據(jù)你所選的條件，證明△ABC是等腰三角形；
2、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，給出下列三個條件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．請你從中選擇一個適當(dāng)?shù)臈l件______，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，根據(jù)下列給定的條件，不能判斷DE與BC平行的是

1. A.
   AD=6，BD=4，AE=2.4，CE=1.6，
2. B.
   DB=2，AB=6，CE=1，AC=3
3. C.
   AD=4，AB=6，AE=2，AC=3
4. D.
   AD=4，AB=6，DE=2，BC=3