若ab＞0，a+b＞0，則a、b兩數(shù)（　�。�

若ab＞0，a+b＞0，則a、b兩數(shù)（　�。�

A．同為正數(shù)	B．同為負(fù)數(shù)
C．異號(hào)	D．異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值較大

閱讀理解，回答問(wèn)題．
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)遇到比較兩數(shù)大小的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征，采用相應(yīng)辦法，其中巧用“作差法”是解決此類(lèi)問(wèn)題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
例如：在比較m²+1與m²的大小時(shí)，小東同學(xué)的作法是：
∵（m²+1）-（m²）=m²+1-m²=1＞0，
∴m²+1＞m²．
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的作法，解決如下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你比較4

3

與（2+

3

）²的大��；
（2）已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)M=

a

a+1

+

b

b+1

，N=

1

a+1

+

1

b+1

，試比較M、N的大��；
（3）一天，小明爸爸的男同事來(lái)家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請(qǐng)你幫忙算一算，小明該稱(chēng)呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？

如圖1-3是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，AC、BD相交于點(diǎn)O．

（1）填空：如圖1，當(dāng)AB=2，連接AD．tan∠AOD=；如圖2，當(dāng)AB=3，畫(huà)AH⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，則AH=，tan∠AOD=；如圖3，當(dāng)AB=4，tan∠AOD=；
（2）猜想：當(dāng)AB=n（n＞0）時(shí)，tan∠AOD=；（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）如圖4．兩個(gè)正方形的一邊CD、CG在同一直線上，連接CF、DE相交于點(diǎn)O，若tan∠COE=

19

6

．求正方形ABCD與正方形CEFG的邊長(zhǎng)之比．

（2012•李滄區(qū)一模）【問(wèn)題引入】
幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，水桶有大有�。�他們?cè)撛鯓优抨?duì)才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短？
假設(shè)只有兩個(gè)人時(shí)，設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘（顯然T＞t），若拎著大桶者在拎著小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，只需等候T分鐘，拎小桶者一共等候了（T+t）分鐘，兩人一共等候了（2T+t）分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者前面，容易求出出兩人接滿水等候（T+2t）分鐘．可見(jiàn)，要使總的排隊(duì)時(shí)間最短，拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面．這樣，我們可以猜測(cè)，幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，要使總的排隊(duì)時(shí)間最短，需將他們按水桶從小到大排隊(duì)．
規(guī)律總結(jié)：
事實(shí)上，只要不按從小到大的順序排隊(duì)，就至少有緊挨著的兩個(gè)人拎著大桶者排在拎小桶者之前，仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘，并設(shè)拎大桶者開(kāi)始接水時(shí)已等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+T）分鐘，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分鐘，兩人一共等候了（2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個(gè)人交還位置，即局部調(diào)整這兩個(gè)人的位置，同樣介意計(jì)算兩個(gè)人接滿水共等候了分鐘，共節(jié)省了分鐘，而其他人等候的時(shí)間未變，這說(shuō)明只要存在有緊挨著的兩個(gè)人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以這樣調(diào)整，從而使得總等候時(shí)間減少．這樣經(jīng)過(guò)一系列調(diào)整后，整個(gè)隊(duì)伍都是從小打到排列，就打到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊(duì)時(shí)間就最短．
【方法探究】
一般的，對(duì)某些設(shè)計(jì)多個(gè)可變對(duì)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，先對(duì)其少數(shù)對(duì)象進(jìn)行調(diào)整，其他對(duì)象暫時(shí)保持不變，從而化難為易，取得問(wèn)題的局部解決．經(jīng)過(guò)若干次這種局部的調(diào)整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標(biāo)，最終使問(wèn)題得到解決，這種數(shù)學(xué)思想就叫做局部調(diào)整法．
【實(shí)踐應(yīng)用1】
如圖1在銳角△ABC中，AB=4

2

，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是多少？
解析：
（1）先假定N為定點(diǎn)，調(diào)整M到合適的位置使BM+MN有最小值（相對(duì)的），容易想到，在AC上作AN′=AN（即作點(diǎn)N關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N'），連接BN′交AD于M，則M點(diǎn)是使BM+MN有相對(duì)最小值的點(diǎn)．（如圖2，M點(diǎn)是確定方法找到的）
（2）在考慮點(diǎn)N的位置，使BM+MN最終達(dá)到最小值．可以理解，BM+MN=BM+MN′，所以要使BM+MN′有最小值，只需使，此時(shí)BM+MN的最小值是．
【實(shí)踐應(yīng)用2】
如圖3，把邊長(zhǎng)是3的正方形等分成9個(gè)小正方形，在有陰影的小正方形內(nèi)（包括邊界）分別取點(diǎn)P、R，于已知格點(diǎn)Q（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）構(gòu)成三角形，則△PQR的最大面積是，請(qǐng)?jiān)趫D4中畫(huà)出面積最大時(shí)的△PQR的圖形．

王村和元村之間有一座小山，縣里計(jì)劃修建一條通過(guò)此小山的公路，以方便兩村村民的來(lái)往，如圖，經(jīng)測(cè)量，從坡底B到坡頂A的坡角為30°，斜坡AB長(zhǎng)為100米，根據(jù)地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1：5（假設(shè)A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上）．為減少工程量，若AD≤20米，則直接開(kāi)挖，若AD＞20米，就要重新設(shè)計(jì)，根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)，你認(rèn)為（　�。�