如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BD、CE相交于點F，則圖中的等腰三角形共

1. A.
   6個
2. B.
   7個
3. C.
   8個
4. D.
   9個

已知：如圖，在△ABC中，D為A月邊上一點，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB?AD．

    (1)試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，

    (2)若AB=1，求AC的長，

    (3)試構(gòu)造一個等腰梯形，要求該梯形連同它的兩條對角線所形成的8個三角形中有盡可能多的等腰三角形．

如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BD、CE相交于點O，則圖中全等等腰三角形有  (      )

  A．1對          B．2對        C．3對           D．4對

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．