以下說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；⑤過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線平行；⑥在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中正確的有

1. A.
   6個
2. B.
   5個
3. C.
   4個
4. D.
   3個

下列說法：
①兩條直線相交成四個角，如果有兩個角相等，那么這兩條直線垂直；
②兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角．那么這兩條直線垂直；
③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條；
④在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直，

其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

下列說法：①兩條直線相交成四個角，如果有兩個角相等，那么這兩條 直線垂直；②兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角．那么這兩條直線垂直；③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條；④在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直，其中正確的有

[　　]

（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦�。┕闯叩囊贿匨N滿足M，N，Q三點(diǎn)共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B，同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線______、______．
（2）在（1）的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過程：
∵_(dá)_____，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的條件下探究：是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．

以下3個說法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角．說法都正確的結(jié)論是（     ）．

A．②③         B．③          C．①②         D．①

以下3個說法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角．說法都正確的結(jié)論是

1. A.
   ②③
2. B.
   ③
3. C.
   ①②
4. D.
   ①