科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點(diǎn)M為EC中點(diǎn)，連接BM，DM．

（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你得到的結(jié)論；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明；
（3）若點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你根據(jù)條件畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）求證：∠MPB=90°-

1

2

∠FCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（2，8），線段AB交y軸于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線y=ax²+c于點(diǎn)N，求線段MN的長(zhǎng)度的最大值；
（3）設(shè)拋物線y=ax²+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接CE．過(guò)點(diǎn)O作CE的平行線l．在直線l上是否存在點(diǎn)P，在y軸右側(cè)的拋物線y=ax²+c上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形COPQ為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與D、C重合）MN為折痕；點(diǎn)M、N分別在邊BC、AD上，連接AP、MA、MP；設(shè)AP與MN相交于F．
（1）請(qǐng)你在圖中用直尺和圓規(guī)作出線段MP的中點(diǎn)O．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）

AF

AN

與

AP

AD

是否相等？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PM與MA垂直時(shí)，若過(guò)O點(diǎn)作OH⊥AD與H，并有OH=

1

2

MP；設(shè)矩形ABCD的邊AB為4，試確定P點(diǎn)的位置（圖2供分析參考用）

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