在△ABC中，直線DE分別與AB、AC相交于D、E，下列條件不能推出△ABC與△ADE相似的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，DE：BC=1：3．若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個單位長的速度在射線BC上運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動時間t＞0時，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，射線GE與射線BC相交于點(diǎn)H． AB與GH相交于點(diǎn)O．請解答下列問題：
（1）設(shè)△AEG的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為多少秒時，AB⊥GH；
（3）求△GFH的面積．

一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”法，請你依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動，作∠ADE=45°（A、D、E按逆時針方向），
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，DE交AC于E
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動，DE的反向延長線與AC延長線相交于點(diǎn)E′，是否存在點(diǎn)D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD與AE′的長；若不存在，請簡要說明理由．