四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點，則四條直線共可構(gòu)成的同位角有

1. A.
   24組
2. B.
   48組
3. C.
   12組
4. D.
   16組

如圖，直線AB經(jīng)過第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點，P為線段AB上任意一點（不與A、B重合），過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D．設(shè)OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當x=時，S有最大值，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點M，且點M到x軸、y軸的距離相等，點N在過M點的反比例函數(shù)圖象上，且△OAN是直角三角形，求點N的坐標．

如圖四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。
（1）如圖，當點E在AB邊的中點位置時：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是        ；
②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是           ；
③請證明你的上述兩猜想；
（2）如圖，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想并證明此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
 

如圖四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。

（1）如圖，當點E在AB邊的中點位置時：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是        ；

②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是           ；

③請證明你的上述兩猜想；

（2）如圖，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想并證明此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。