如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，則下列結論中正確的是

1. A.
   AD（AB+AC）
2. B.
   AD=（AB+AC）
3. C.
   AD（AB+AC）
4. D.
   AD與AB+AC的大小關系不確定

如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據(jù)是______
規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線______（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線______（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連結CE、BF．
（1）請你添加一個條件______，使得△BDF≌△CDE（不添加輔助線），并證明：△BDF≌△CDE；
（2）滿足（1）的條件下，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點E為AD的中點，連結BE，CF，已知BC=4，則四邊形BECF是什么圖形？其周長是多少？