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如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形,則共得同旁內(nèi)角為(  )
A.4對(duì)B.8對(duì)C.12對(duì)D.16對(duì)
魔方格
D
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如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形,則共得同旁內(nèi)角為( 。
A.4對(duì)B.8對(duì)C.12對(duì)D.16對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形,則共得同旁內(nèi)角為


  1. A.
    4對(duì)
  2. B.
    8對(duì)
  3. C.
    12對(duì)
  4. D.
    16對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省競(jìng)賽題 題型:單選題

如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形,則共得同旁內(nèi)角為
[     ]
A.4對(duì)
B.8對(duì)
C.12對(duì)
D.16對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F.
(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2、∠3的度數(shù);
(2)若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系:
①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí),可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式).
解:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB,
則∠EPM=∠PEB
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作圖),
∴MN∥CD
(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)
(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)

∴∠MPF=∠PFD
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))
即∠EPF=∠PEB+∠PFD.
②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系:
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
;
③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系:
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB

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