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函數(shù)f(x)=
x2+1
x
(
1
2
≤x≤2)的值域為（　　）
A．[2，+∞）B．[
5
2
，+∞)		C．[2，
5
2
]		D．（0，2]
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2+1
x
(
1
2
≤x≤2)的值域為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x2+1
x
(
1
2
≤x≤2)的值域為（　�。�
A．[2，+∞）B．[
5
2
，+∞)		C．[2，
5
2
]		D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
（x＞0）有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
b2
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（x＞0，常數(shù)c＞0）在定義域內的單調性，并用定義證明（若有多個單調區(qū)間，請選擇一個證明）；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）和其定義域的子集D，若存在常數(shù)M，使得對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足等式
f(x1)+f(x2)
2
=M，則稱M為f（x）在D上的均值．下列函數(shù)中以
1
2
為其在（0，+∞）上的唯一均值的是①②④（填所有你認為符合條件的函數(shù)的序號）①y=(
1
2
)x；         ②y=
1
x+1
；         ③y=-x2+1；         ④y=log2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（Ⅱ）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（Ⅲ）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=（x2+
1
x
）n+（
1
x2
+x）n（n是正整數(shù)）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(x+a)=-
1
x
-1(a∈R)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為（-∞，a）∪（a，+∞），求證：f（x）+f（2a-x）=-2對定義域內所有x都成立；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x）的定義域為（-∞，a）∪（a，+∞），設函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，當a≥
1
2
時，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f(x+a)=-
1
x
-1(a∈R)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為（-∞，a）∪（a，+∞），求證：f（x）+f（2a-x）=-2對定義域內所有x都成立；
（Ⅱ）若f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x）的定義域為（-∞，a）∪（a，+∞），設函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，當a≥
1
2
時，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)n+(
1
x2
+x)n（n是正整數(shù)）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關于點(-
1
2
，0)對稱；
④極坐標方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數(shù)多個正實數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
 
；
（1）奇函數(shù)f（x）在[3，4]上有最大值m，則在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域上為單調減函數(shù)；
（3）函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)為奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•

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